发表于

1、根据订旅馆建模文档，Asg-RH.pdf：

  • 绘制用例图模型（到子用例）

  • 给出 make reservation 用例的活动图

2、根据课程练习“投递员使用投递箱给收件人快递包裹”的业务场景

  • 分别用多泳道图建模三个场景的业务过程

    第一个场景：

    第二个场景：

    第三个场景：

  • 根据上述流程，给出快递柜系统最终的用例图模型

    • 用正常色彩表示第一个业务流程反映的用例
    • 用绿色背景表述第二个业务场景添加或修改的用例，以及支持 Actor
    • 用黄色背景表述第三个业务场景添加或修改的用例，以及支持 Actor

发表于

简答题

  1. 用例的概念

    用例是软件工程或系统工程中对系统如何反应外界请求的描述，是一种通过用户的使用场景来获取需求的技术。

  2. 用例和场景的关系？什么是主场景或 happy path？

    系统根据参与者的请求，在不同的条件下，执行某一行为序列。每一个行为序列可称为一个场景。一个用例包含多个场景，场景也可以称为用例的一个实例。

    主场景（happy path）描述了满足涉众关注点的典型成功路径。它是典型的、无条件的、理想方式的主成功场景。主场景是用户和系统之间的主要交互，是最常用的实现用户目标的场景。

  3. 用例有哪些形式？

    • 摘要：简洁的一段式摘要，通常用于主成功场景。

    • 非正式：非正式的段落格式，用几个段落覆盖不同场景。

    • 详述：详细编写所有步骤与各种变化，同时具有补充部分，如前置条件和成功保证。

  4. 对于复杂业务，为什么编制完整用例非常难？

    对于复杂业务，其涉及的场景数量会变得很多，而各场景之间的关联使得用例设计变得特别困难。因为用例是各个成功与失败场景的集合，用例的编写需要对这些场景熟悉，并且需要建模知识与注意用户交互的相关细节，但仍无法完整地覆盖实际中可能出现的情况。用例总是不完整的，所以编制完整用例非常难。

  5. 什么是用例图？

    用例图是一种优秀的系统语境图，它能够展示系统边界，位于边界之外的事物以及系统如何被使用。它可以作为沟通的工具，用以概括系统以及其参与者的行为。

  6. 用例图的基本符号与元素？

    • 参与者（Actor）：表示的是一个系统用户，即与应用程序进行交互的用户、组织或外部系统。用一个小人表示。

    • 用例（Use Case）：表示的是对系统提供的功能、服务的一种描述，用椭圆表示。

    • 用例之间的关系：

      • 包含关系（表示可以简单地包含其他用例所具有的行为，并把它所包含的用例行为作为自身行为的一部分。UML中常用带箭头的虚线表示，箭头指向被包含的用例）
      • 泛化关系（指的是一个父用例可以被特化形成多个子用例，而父用例和子用例之间的关系就是泛化关系。UML中用空心三角箭头的实线表示，箭头指向父用例）
      • 关联关系（表示的是参与者与用例之间的关系。在UML中常用一条直线，或者是一条带箭头的线条来表示，箭头指向信息接收方）
      • 扩展/延伸关系（表示在一定条件下，把新的行为加入到已有的用例中，获得的新用例叫做扩展用例，原有的用例叫做基础用例，相当于为基础用例提供一个附加功能。在UML中用带箭头的虚线表示，箭头指向基础用例）

  7. 用例图的画法与步骤

    定义Subject：Subject是我们正在设计的业务、软件系统、子系统、组件、设备等。定义它是什么类型的系统，它的范围或边界。

    定义Actors：Actor是Subject需要服务的用户，它是一个外部实体，可以是设计系统的人类用户，也可以是其他系统或设备。

    定义Use Cases：当我们定义正在设计或分析的系统的边界或系统的外部用户时，我们需要定义这些用户能从系统中需要什么。每个用例都指定了主题为actor提供的完整且有用的功能单元。用例应反映用户的需求和目标，并应由Actors发起。

    描述用例行为：可用自然语言文本来描述，或使用UML行为图来表示特定行为。

  8. 用例图给利益相关人与开发者的价值有哪些？

    对于利益相关人：可以直观看到系统的结果和用户的功能体验，保证系统按照用户的需求进行设计；用例能够根据需要对复杂程度和形式化程序进行增减调节，即能够响应用户（利益相关人）提出的需求，而用例图使得这种调节更加便利，可通过修改图形间的关系实现。

    对于开发者：用例图是设计者设计过程的结论和参考，设计者与开发者之间的交流工具，开发者开发过程的蓝图；用例图使得开发者能够更明确地获得需求，更好地理解需求；用例图可以指导开发和测试，同时可以在整个过程中对其他工作流起到指导作用。

建模练习题

选择2-3个你熟悉的类似业务的在线服务系统（或移动 APP），如定旅馆（携程、去哪儿等）、定电影票、背单词APP等，分别绘制它们用例图。并满足以下要求：

  • 请使用用户的视角，描述用户目标或系统提供的服务
  • 粒度达到子用例级别，并用 include 和 exclude 关联它们
  • 请用色彩标注出你认为创新（区别于竞争对手的）用例或子用例
  • 尽可能识别外部系统和服务

美团外卖：

扇贝单词：

  1. 为什么相似系统的用例图是相似的？

    因为相似系统的用户人群大致相同，需求大致相同，所以参与者和用例，以及参与者和用例之间的关系都会很相似。

  2. 如果是定旅馆业务，请对比 Asg_RH 用例图，简述如何利用不同时代、不同地区产品的用例图，展现、突出创新业务和技术

    并非定旅馆业务。但都是同样的迭代过程，综合不同时代、不同地区的产品来挖掘自己的创新业务，力求突出。

  3. 如何利用用例图定位创新思路（业务创新、或技术创新、或商业模式创新）在系统中的作用

    通过在用例图中使用与其他用例不同的颜色进行标记的方法，能够快速定位到该用例图中的创新点。

  4. 请使用 SCRUM 方法，选择一个用例图，编制某定旅馆开发的需求（backlog）开发计划表

ID Name Imp Est How to demo Notes
1 查询酒店 50 5 根据酒店名称、位置等信息进行查询 引入外部GPS API
2 筛选酒店 30 2 可根据详细信息进行筛选
3 预订酒店 60 3 选择房间、入住时间进行预订
4 管理订单 30 8 可以更改或取消订单
5 订单支付 60 8 可通过外部api进行支付 引入外部支付API
  1. 根据任务4，参考 使用用例点估算软件成本，给出项目用例点的估算
用例 # 事务 # 计算 原因 UC 权重
查询酒店 3 3 查询方式多种 简单
筛选酒店 6 5 及时更新酒店各项信息 平均
预订酒店 3 2 录入信息创建订单 简单
管理订单 5 3 修改、取消 简单
订单支付 1 1 调用外部api 简单

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简述瀑布模型、增量模型、螺旋模型（含原型方法），并分析优缺点（从项目特点、风险特征、人力资源利用角度思考）

瀑布模型开发活动的特征：

  • 本阶段活动的工作对象来自于上一项活动的输出，这些输出一般是代表本阶段活动结束的里程碑式的文档。
  • 根据本阶段的活动规程执行相应任务。
  • 本阶段活动产出相关的软件工件，作为下一阶段活动的输入。
  • 对本阶段活动执行情况进行评审。

瀑布模型优点：

  • 降低软件开发的复杂程度，提高软件开发过程的透明性，提高软件开发过程的可管理性。
  • 推迟软件实现，强调在软件实现前必须进行分析和设计工作。
  • 以项目的阶段评审和文档控制为手段有效地对整个开发过程进行指导，保证了阶段之间的正确衔接，能够及时发现并纠正开发过程中存在的缺陷，使产品达到预期的质量要求。

瀑布模型缺点：

  • 强调过程活动的线性顺序。
  • 缺乏灵活性，尤其无法解决软件需求不明确或不准确的问题。
  • 风险控制能力较弱。
  • 瀑布模型中的软件活动是文档驱动的，当阶段之间规定过多的文档时，会极大地增加系统的工作量。
  • 管理人员如果仅仅以文档的完成情况来评估项目完成进度，往往会产生错误的结论。

增量模型：首先对系统最核心或最清晰的需求进行分析、设计、实现、测试并集成到系统中，再按优先级逐步实现后续需求。

增量模型的优点：

  • 增强客户对系统的信心。
  • 降低系统失败风险。
  • 提高系统可靠性。
  • 提高系统的稳定性和可维护性。

增量模型的缺点：

  • 建立初始模型时，作为增量基础的基本业务服务的确定有一定难度。
  • 增量粒度难以选择。

螺旋模型：主要针对大型软件项目的开发，引入了明确的风险管理机制。它是风险驱动的迭代过程，强调可选方案和约束条件从而支持软件的重用。它结合了瀑布模型和快速原型方法，每一次迭代都包含了：

  • 决定目标、替代方案和约束条件。
  • 识别和解决项目的风险。
  • 评估技术方案和替代方案。
  • 开发本次迭代的交付物，并验证迭代产出的正确性。
  • 计划下一次迭代。
  • 提交下一次迭代的步骤和方案。

螺旋模型的优点：

  • 支持软件重用，有助于将软件质量作为特殊目标融入产品开发之中。
  • 维持多轮迭代，降低项目的风险。

螺旋模型的缺点：

  • 螺旋模型强调风险分析，但说服外部客户接受和相信分析结果并做出相关反应并不容易。
  • 风险分析需要耗费相当的成本。
  • 失误的风险分析可能带来更大的风险。

简述统一过程三大特点，与面向对象的方法有什么关系？

统一过程三大特点：

  • 软件开发是一个迭代过程。
  • 软件开发是由Use Case驱动的。
  • 软件开发是以架构设计为中心的。

与面向对象方法的关系：统一过程是一种基于UML的、以构架为中心的、用例驱动与风险驱动相结合的迭代增量过程。它将软件开发过程要素和软件工件要素整合在统一的软件工程框架中，是一个面向对象的程序开发方法论。

简述统一过程四个阶段的划分准则是什么？每个阶段关键的里程碑是什么？

初始阶段：

  • 划分准则：为系统建立商业案例并确定项目的边界。
  • 里程碑：生命周期目标里程碑，评价项目基本的生存能力。

细化阶段：

  • 划分准则：分析问题领域，建立健全的体系结构基础。编制项目计划，完成项目中高风险需求部分的开发。
  • 里程碑：生命周期结构里程碑，为系统的结构建立了管理基准并使项目小组能够在构建阶段中进行衡量。

构造阶段：

  • 划分准则：完成所有剩余构件和应用程序功能的开发并集成为产品，详细测试所有的功能。
  • 里程碑：初始功能里程碑，决定产品是否可以在测试环境中进行部署。

交付阶段：

  • 划分准则：确保软件对最终用户是可用的。
  • 里程碑：产品发布里程碑，确定目标是否实现。
  1. 软件企业为什么能按固定节奏生产、固定周期发布软件产品？它给企业项目管理带来哪些好处？

因为软件企业可以根据其产品的实际情况选择相对应的正确的软件开发模型，从而能够更好的调度人力、资源，协调好工期、预算。软件开发模型使得软件企业能够用多个里程碑对开发流程进行划分和管控。这使得企业可以按固定节奏进行生产、发布，提升企业生产力，明确企业生产方向。

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简答题

  1. 用简短的语言给出对分析、设计的理解。

    分析：强调对问题或需求的调查研究，而非解决方法。是为了调研抽象出问题的几个核心要点。

    设计：强调得到满足需求的一种概念性、描述性的解决方法（非具体实现），是将分析出的要点形成结构化的整体框架。

  2. 用一句话描述面向对象的分析与设计的优势。

    能够紧密贴合现实进行分析与设计，使得从客观世界到计算机的语言鸿沟变窄。同时分析与设计人员可使用通用模型符号进行交流，使得分析与设计间的鸿沟变窄。

  3. 简述UML（统一建模语言）的作用，考试考哪些图？

    UML的作用：

    • 作为草图，借助可视化来探讨问题或解决方案的复杂部分。
    • 作为蓝图，可进行逆向工程（以UML图的方式对现有代码进行可视化，帮助理解代码结构）与前向工程（为生成代码的工作提供指导）。
    • 作为编程语言，用UML完成软件系统可执行规格说明。

    考试考的图有：用例图、静态图（类图、对象图、包图）、行为图（交互图（顺序图、合作图）、状态图、活动图）、实现图（构件图、部署图）。

  4. 从软件本质的角度，解释软件范围（需求）控制的可行性。

    软件的本质特性：复杂性、一致性、可变性、不可视性。

    复杂性：软件系统中有大量独特的交互部分，软件实体的描述通常需要若干不同的设计表示来描绘计算机软件中存在的众多静态结构、动态耦合与交互模式。这种复杂性可能隐藏无法轻易发现的缺陷。

    一致性：软件必须符合其每个部件的表示，与其他内部部件的接口以及与其运行环境的连接的严格规范。

    可变性：软件是软件密集型系统中最具延展性的元素，因此它是最常更改的元素，在开发项目的后期阶段与系统维护的阶段体现的尤其明显。

    不可视性：软件的不可视性源于其物理特性的缺乏，虽然可以观察到在数字计算机上执行软件的效果，但软件本身是不可视的，它是一个无形的实体。

    由于这些软件的本质特性，软件范围控制即软件的状态、需求的监管是非常重要的。这使得软件各部分融洽配合。应用好2/8法则进行范围管理是软件项目管理的重中之重。

项目管理实践

看板使用练习：

UML绘图工具练习

UML和模式应用（原书第3版）

p184 图16-5

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软件工程的定义

​ 软件工程指的是应用系统化的、规范的、可量化的方法来开发、操作与维护软件这样一项应用于软件的工程（与方法的研究）。

软件危机的本质原因、表现及克服的方法

​ 软件危机是指在软件开发及维护的过程中遇到的一系列可能导致软件的寿命缩短甚至夭折的严重问题。其本质原因在于开发软件的复杂性、期望（需求）以及改变，软件开发过程的进展情况、质量是比较难衡量的。它关乎写出正确、可理解且可验证的计算机程序的困难性。

​ 软件危机主要表现在这几个方面：

  • 项目运行超出预算

  • 项目运行超过时间

  • 软件质量低落

  • 软件通常不匹配需求

  • 项目无法管理、代码难以维护

​ 为了克服软件危机，必须认识到软件开发这项工作不是某个个体劳动的神秘技巧，而应该是一种组织良好、管理严密、各类人员协同配合共同完成的工程项目。既要有技术措施（方法和工具），又要有良好的组织管理措施，才可能克服软件危机。

软件生命周期

​ 软件开发的生命周期是在开发和构建系统时应该遵循的步骤，常包含软件的需求定义与分析、设计、实现、测试、交付与维护等阶段，常见的有瀑布模型、螺旋模型、敏捷模型等。

SWEBoK 的 15 个知识域

  1. 软件需求

    软件需求包含需求的提出、协商、分析、规范和验证，表达了对软件产品的需求和约束，它们有助于解决一些现实问题。

  2. 软件设计

    软件设计指的是对整个架构及组成、接口和一些其他特性的设计过程和其对应的结果，即包含设计的过程和设计的成果。

  3. 软件构造

    软件构造指的是通过一系列详尽的设计、编码、测试、调试及验证的过程来具体的构造软件的过程。

  4. 软件测试

    软件测试指的是评估软件质量并优化缺陷这样一项工作，它包含对软件在有限的测试集上的表现的动态测试。

  5. 软件维护

    软件维护包括优化软件现有的功能；调整软件以适应更多的运行环境；以及发现软件的缺陷之处。

  6. 软件配置管理

    软件配置管理是在不同时间点识别系统配置的规则，用于系统地控制配置的改变，以及在整个软件生命周期中维持配置的完整性和可追溯性

  7. 软件工程管理

    软件工程管理涉及工程的规划、协调、衡量、报告以及管控一个项目或程序来确保软件的开发维护是系统、规范、可量化的。

  8. 软件工程过程

    关乎软件生命周期过程的定义、实施、评估、衡量、管理与改进，具体包括流程的实施和变更、流程定义、过程评估模型和方法、衡量阶段与软件过程工具。

  9. 软件工程模型与方法

    软件工程模型与方法涵盖了多个生命周期阶段的方法，包括建模、模型类型和软件开发方法。

  10. 软件质量

    软件质量包括软件质量的基础知识（特性、价值等）、软件质量管理流程和实际考虑（缺陷表征、软件质量工具等）。

  11. 软件工程专业实践

    其关注软件工程师必须具备的负责的态度、专业道德及软件工程知识。其涵盖专业性、道德准则和沟通技巧。

  12. 软件工程经济学

    其关注的是在业务环境中做出决策，以使得技术决策和组织的业务目标保持一致。主要涵盖了软件工程经济学的基本原理、成本效益优化分析、经济风险和不确定性以及多属性决策。

  13. 计算基础

    计算基础涵盖了软件工程实践所需的计算背景，包括问题解决的技术，算法、编程基础，以及关于并行、分布式计算、计算机组织等方面的基础知识。

  14. 数学基础

    数学基础涵盖了软件工程实践所需的数学背景。它包括集合、关系、函数、基本命题与谓词逻辑、证明、图论以及其他一些数学知识。

  15. 工程基础

    工程基础关乎软件工程实践所必需的工程背景，包括经验方法与实验技术、统计分析与测量技术、工程设计、原因分析、仿真与建模和其他的一些工程知识。

CMMI的五个级别

​ CMMI包含五个级别：

  • Level 1

    完成级，在这一级别，项目的目标得以实现但具有很大的偶然性，无法保证在将来进行同类项目时仍能完成，这一级别的项目实施对人员有很大依赖性。

  • Level 2

    管理级，建立了基本的项目管理过程来跟踪费用、进度和功能特性，制定了必要的过程纪律，可重复早先类似应用项目取得的成功经验。

  • Level 3

    定义级，已经将软件管理与工程两方面的过程文档化、标准化，并综合成该组织的标准软件过程。所有项目均使用经批准、剪裁的标准软件过程来开发与维护软件，软件产品的生产在整个软件过程是可见的。

  • Level 4：

    量化管理级，分析对软件过程和产品质量的详细度量数据，对软件过程和产品都有定量的理解和控制。管理有一个作出结论的客观依据，管理能够在定量的范围内预测性能。

  • Level 5：

    优化管理级，过程的量化反馈与先进的新思想、新技术促使整个过程不断地改进。

CMMI总结

​ CMMI，全称为Capability Maturity Model Integration，即软件能力成熟度模型。它的目的是帮助软件企业对软件工程过程进行管理和改进，增强开发与优化能力，从而能够快速、不超预算地开发出高质量的软件。并不断进行管理的实践和过程的改进，以克服软件开发中的困难。

​ CMMI为改进一个组织的各种软件工程过程而提供了一个单一的集成化框架，这个框架消除了各模型的不一致性，减少了模型间的重复，增加透明度和理解，因而能从总体上改进软件工程过程的质量和效率。其主要关注点就在于成本效益、明确重点、过程集中和灵活性四个方面。

​ 总的来说，CMMI提供的五个级别能够很好的评估企业的各种软件能力，迎合企业发展的需求，它可以给出企业能力提升的路径，以帮助企业变得越来越成熟。

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发表于

​ 首先，广义上来说CNCF实际上是一个软件基金会，其核心是解决技术问题。而在技术这一层面来说，CNCF包含了许多具体的项目，其计划为支持分布式、可扩展的应用需要的组件和组装方式提出一种规范，期望定义能够支持云原生应用和容器的整个基础设施堆栈。

​ CNCF主要包含的项目有：

  • Kubernetes

  • Prometheus

  • OpenTracing

  • Fluentd

  • Linkerd

  • gRPC

  • CoreDNS

  • containerd

​ 这里要讲的gRPC就是其中的一种现代化高性能开源远程调用框架。CoreOS 的分布式键值存储 etcd 就使用了 gRPC 进行点对点通讯，Docker 的便携式容器运行时 containerd 也通过 gRPC 暴露其功能，同时 containerd 本身也被捐献给了 CNCF。在 gRPC 中可以使用 Protocol Buffers 来定义服务的接口，Protocol Buffers 是一个强大的二进制序列化工具和语言。gRPC 也和诸多语言进行了集成，并可以自动生成特定语言的客户端和服务端接口。

​ 也就是说，使用gRPC的客户端应用程序可以在不同机器上的服务器应用程序上直接调用方法（支持跨语言），就像它是本地对象一样。这样一来，就能够更方便地创建分布式应用程序（及服务）。

​ 这里使用go语言来安装gRPC与protocol buffers（gRPC使用protocol buffers消息类型来定义方法参数和返回类型）。如下：

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go get -u google.golang.org/grpc
go get -u github.com/golang/protobuf/protoc-gen-go

​ golang下的文件因为网络原因可能go get不到，如果出现这个问题可以从github对应仓库中clone下来：

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git clone https://github.com/grpc/grpc-go.git $GOPATH/src/google.golang.org/grpc
git clone https://github.com/golang/net.git $GOPATH/src/golang.org/x/net
git clone https://github.com/golang/text.git $GOPATH/src/golang.org/x/text
go get -u github.com/golang/protobuf/protoc-gen-go
git clone https://github.com/google/go-genproto.git $GOPATH/src/google.golang.org/genproto

cd $GOPATH/src/
go install google.golang.org/grpc

​ 接下来就可以正常使用了。

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承接上文。

局部搜索算法

​ 在贪心算法求得的解之上，如何做优化呢？带着这样的思考我想到了局部搜索算法。

​ 局部搜索算法是解决最优化问题的一种元启发式算法，它从一个初始解出发，然后搜索解的邻域，如有更优的解则移动至该解并继续执行搜索，否则返回当前解。它的优点是简单、灵活而易于实现，缺点是容易陷入局部最优且解的质量与初始解和邻域的结构密切相关。

​ 完成局部搜索算法最重要的就是确定邻域，邻域操作可以有多种，这里选择了一种较为简单的：

  1. 在一千次迭代中，每次迭代对所有的顾客做邻域操作
  2. 随机挑选一个与顾客当前所分配的设施不同的设施，计算分配到此新设施的总cost
  3. 若新的cost比旧的cost更优，则更新分配方式和cost，否则继续寻找。

​ 其中还需要注意，当一个顾客是当前设施的唯一顾客时，在将顾客分配到新设施时应当减去旧设施的open cost；反之，当新设施还没有顾客时，应当加上新设施的open cost；若新设施的空位不够则此次不做分配。

具体实现如下：

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int localSearch(int curr_cost, vector<Facility> &facilities, vector<Customer> &customers){
    int total_cost = curr_cost;
    int x = 0, y = 0;
    for(int i = 0; i < ITER; ++i){
        for(int j = 0; j < customers.size(); ++j){
            x = assignment[j];
            y = x;
            while(x == y){
                y = dice_rand();
            }
            int new_cost = total_cost;
            int demand = customers[j].getDemand();
            int left_x = facilities[x].getRoomLeft(), left_y = facilities[y].getRoomLeft();
            if(left_y < demand){
                continue;
            }
            new_cost -= customers[j].getSingleAssignCost(x);
            new_cost += customers[j].getSingleAssignCost(y);
            if(left_x + demand == facilities[x].getCapacity()){
                new_cost -= facilities[x].getOpeningCost();
            }
            if(left_y == facilities[y].getCapacity()){
                new_cost += facilities[y].getOpeningCost();
            }
            if(new_cost < total_cost){
                assignment[j] = y;
                facilities[x].pop(demand);
                facilities[y].serve(demand);
                total_cost = new_cost;
            }
            else{
                continue;
            }
        }
    }
    return total_cost;
}

结果：

结果 时间
p1 9440 0.005
p2 8126 0.009
p3 10126 0.006
p4 12126 0.006
p5 9375 0.007
p6 8061 0.005
p7 10061 0.005
p8 12061 0.005
p9 9040 0.006
p10 7726 0.006
p11 9726 0.006
p12 11726 0.005
p13 10303 0.005
p14 8394 0.006
p15 11394 0.021
p16 14394 0.01
p17 10303 0.006
p18 8394 0.006
p19 11394 0.007
p20 14394 0.005
p21 10303 0.006
p22 8394 0.006
p23 11394 0.005
p24 14394 0.006
p25 16061 0.017
p26 13811 0.017
p27 17611 0.018
p28 21411 0.018
p29 17235 0.021
p30 14622 0.019
p31 18757 0.017
p32 22222 0.019
p33 15846 0.018
p34 13641 0.018
p35 17441 0.018
p36 21241 0.017
p37 15846 0.018
p38 13641 0.018
p39 17441 0.018
p40 21241 0.017
p41 7226 0.01
p42 9482 0.009
p43 11831 0.009
p44 7585 0.01
p45 9848 0.01
p46 11178 0.008
p47 6634 0.011
p48 9044 0.01
p49 11569 0.008
p50 9758 0.011
p51 10560 0.011
p52 9588 0.012
p53 10922 0.011
p54 10351 0.011
p55 11252 0.011
p56 23882 0.023
p57 32882 0.022
p58 53882 0.022
p59 39121 0.023
p60 23882 0.023
p61 32882 0.022
p62 53882 0.022
p63 39121 0.022
p64 23882 0.024
p65 32882 0.023
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p67 39671 0.024
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​ 可以看到，局部搜索算法有时能够对贪婪算法有一些改进，但有时却又维持了贪婪算法的解，这可能是因为贪婪算法求出的解已经陷入局部最优，而局部搜索算法的邻域操作无法使它跳出这个局部最优处。总的来说贪婪算法比局部搜索算法运行时间更短。

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问题描述

Capacitated Facility Location Problem

  • Suppose there are n facilities and m customers. We wish to choose:
    1. which of the n facilities to open
    2. the assignment of customers to facilities
  • The objective is to minimize the sum of the opening cost and the assignment cost
  • The total demand assigned to a facility must not exceed its capacity.

问题分析

​ 问题名为Capacitated Facility Location Problem，也叫有容量限制的设施选址问题，它实际上属于设施选址问题（Facility Location Problem)这一个运筹学中的经典大类问题，这一类问题有很多种变体，其中我们这次的问题CFLP指的是在一组候选设施中选出若干个设施以服务所有的顾客。每个设施都有开设所需的成本，也有分别服务每位顾客所需的成本，同时，一个设施最多能服务的人数也有限制。我们的目标是找到一个最优解以使得总的成本最小。

​ CFLP问题可以写成数学形式，也就是：

1

​ 其中：

  • i表示设施

  • j表示顾客

  • c(ij)表示设施i为顾客j提供服务的成本

  • y(ij)表示是否让设施i为顾客j提供服务

  • f(i)表示设施开设的成本

  • x(i)为一个布尔值，表示该设施是否开设

  • d(j)表示顾客要消耗多少商品(demand)

  • u(i)表示设施能够提供多少商品

    显然，这属于一个NP-Hard问题，那么如何来对这个问题进行求解呢？这里提供两种算法。

算法设计

数据结构

问题所需的数据需要从文件中读取，并以相应的结构保存这些数据，这里对customer和facility实现了两个类以及一些辅助函数：

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class Facility{
private:
    bool is_open = false;
    int capacity;
    int opening_cost;
    int total_demand;
public:
    Facility(){}
    Facility(int c, int o){
        capacity = c;
        opening_cost = o;
        total_demand = 0;
    }
    int getRoomLeft(){
        return capacity - total_demand;
    }
    void pop(int demand){
        total_demand -= demand;
        if(total_demand <= 0){
            is_open = false;
        }
    }
    bool canServe(int demand){
        return (total_demand + demand <= capacity);
    }
    void serve(int demand){
        is_open = true;
        total_demand += demand;
    }
    bool isOpen(){
        return is_open;
    }
    int getCapacity(){
        return capacity;
    }
    int getOpeningCost(){
        return opening_cost;
    }
};

class Customer{
    int demand;
    vector<pair<int, int>> assign_cost;
public:
    Customer(int d){
        demand = d;
    }
    void assign(int i, int cost){
        assign_cost.push_back(make_pair(i, cost));
    }
    int getDemand(){
        return demand;
    }
    vector<pair<int, int>> getAssignCost(){
        return assign_cost;
    }
    int getSingleAssignCost(int i){
        return assign_cost[i].second;
    }
};

同时，还执行算法的过程中还需要记录分配状态，这里使用一个vector来保存，下标对应顾客，值对应所分配的设施：

1
vector<int> assignment;

贪心算法

首先，比较容易想到的就是贪心算法了，对问题制定如下贪心策略：

  1. 遍历所有的customer，对每一个customer，对将其安排到所有facility的assignment cost进行排序（从小到大）。
  2. 从assignment cost小的facility开始，找到第一个有空位的facility并将customer分配给它，更新总的cost。

具体实现如下：

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int greedy(vector<Facility> &facilities, vector<Customer> &customers){
    int total_cost = 0;
    for(int n = 0; n < customers.size(); ++n){
        vector<pair<int, int>> assign_cost = customers[n].getAssignCost();
        //对assignment cost排序
        sort(assign_cost.begin(), assign_cost.end(), [](const pair<int, int> &a1, const pair<int, int> &a2){
            return (a1.second < a2.second);
        });
        for(int i = 0; i < assign_cost.size(); ++i){
            if(facilities[assign_cost[i].first].canServe(customers[n].getDemand())){
                //有空位
                if(!facilities[assign_cost[i].first].isOpen()){	//第一次开启
                    total_cost += facilities[assign_cost[i].first].getOpeningCost();
                }
                total_cost += assign_cost[i].second;
                facilities[assign_cost[i].first].serve(customers[n].getDemand());
                assignment[n] = assign_cost[i].first;	//记录分配
                break;
            }
        }
    }
    return total_cost;
}

结果：

结果 时间
p1 9440 0
p2 8126 0
p3 10126 0.001
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p5 9375 0
p6 8061 0
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p8 12061 0
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p12 11726 0
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p15 13180 0
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p17 12032 0
p18 9180 0
p19 13180 0
p20 17180 0.001
p21 12032 0
p22 9180 0
p23 13180 0
p24 17180 0
p25 18753 0.001
p26 15831 0.001
p27 21031 0.001
p28 26231 0.001
p29 20007 0.001
p30 16812 0.001
p31 22212 0.001
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p37 18611 0.001
p38 15689 0.001
p39 20889 0.002
p40 26089 0.001
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p42 9957 0.001
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p44 7585 0
p45 9848 0.001
p46 12639 0
p47 6634 0
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p54 10351 0
p55 12383 0.001
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p57 32882 0.001
p58 53882 0.001
p59 39121 0.003
p60 23882 0.001
p61 32882 0.001
p62 53882 0.001
p63 39121 0.001
p64 23882 0.001
p65 32882 0.002
p66 53882 0.001
p67 39671 0.001
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p69 32882 0.001
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